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［헤럴드경제 = 박영훈 기자］학년을 막론하고 가장 많은 학생들이 어려워하는 과목이 바로 수학이다. 수능이 가까워질수록 고등학교 한 반의 절반은 수포자(수학포기자의 줄임말)가 된다는 이야기도 있을 만큼 수학의 높은 장벽 앞에 무너지는 학생들이 많다. 전국 일반계 고등학교 2개교 중 1개교는 1학년 학생들의 내신 수학시험 평균 점수가 50점도 안 되는 것으로 나타났다. 학교마다 성취기준과 문제 난이도가 달라 학교별 학력수준을 판단하기는 어렵지만, 많은 학생이 수학 수업을 따라가지 못하는 이른바 ‘수포자’인 상황을 보여준다는 지적이다. 하지만 한편으로는 수학이 대입의 성패를 좌우해 쉽게 포기할 수도 없다. 이에 수포자를 탈출하기 위한 방법을 알아봤다.
▶ 남들이 보는 수학책, 나도 봐야 하는 책은 아니다= 대부분의 학생은 수학 공부를 하기 위해 먼저 온ㆍ오프라인 서점을 찾게 된다. 그곳에서 가장 인기 있는 책, 남들이 많이 사는 책을 고르는 경우가 많다. 하지만 다른 사람들이 많이 찾는 책이 항상 자신에게도 좋은 책일 수는 없다. 유명한 수학책을 따라 사기보다는 나에게 꼭 맞는 책, 즉 ‘나만의 수학책’을 찾는 것이 중요하다. 문제집의 경우, 나에게 맞는 것은 쉬운 문제가 20%, 약간 어렵게 느껴지는 문제가 40%, 풀기 어렵다고 생각되는 문제가 40% 정도의 비율로 구성된 문제집이다. 책을 살 때마다 다 풀어보고 살 수는 없지만 대략적으로 ?어 보며 자신의 수준에 맞는 책을 고르는 것이 좋다. 항상 베스트셀러만 구매했지만 끝을 보지 못한 경험이 많다면 지금부터라도 내 수준에 맞는 책을 골라 끝까지 푸는 노력이 필요하다.
▶중요한 부분만 ‘골라보는 버릇’을 버려라= 교과서를 비롯해 많은 문제집에는 네모 상자 안에 중요한 포인트만 정리해 놓은 부분들이 있다. 많은 수포자들은 이 상자 안에 담겨 있는 내용이 왜 중요한지도 모른 채 무작정 외우려 한다. 하지만 정작 중요한 것은 포인트가 정리된 상자가 아니라 각 개념을 논리적으로 서술하고 있는 부분이다. 이 부분에 정리된 각각의 용어들의 뜻과 공식들이 생겨난 배경, 증명 등을 1차적으로 공부한 후 중요 포인트를 체크하는 것이 좋다. 이렇게 스스로 개념을 정리하면 체크한 중요 포인트가 쌓이고 쌓여 탄탄한 바탕이 되고 문제를 풀 수 있는 힘의 원천이 된다.
▶손으로 푼 문제는 몸이 기억한다= 수학 공부를 하면서 많은 문제들을 접하게 된다. 어떨 때는 눈으로 풀어도 그냥 답이 나와서 굳이 풀지 않고 넘어가기도 하고, 어려운 문제가 나오면 문제만 읽다가 넘겨 버리기도 한다. 이 말은 곧, 문제를 보는 순간 문제에 대한 선입견이 생긴다는 말과 같다. 문제를 접할 때에는 스스로 답을 찾아낼 때까지 선입견을 가지고 보면 안 된다. 어떤 문제든 자신이 알고 있는 지식을 동원하고 모르는 부분은 교과서 등에서 정보를 찾아서라도 풀면 되는 것이다. 또한 쉬워 보인다고 해서 눈으로 풀려고 하지 말고 한 번 더 손으로 푸는 습관을 들일 필요가 있다. 한 번이라도 제대로 푼 문제는 나의 손과 몸이 기억한다는 사실을 잊지 말아야 한다.
▶틀린 문제를 오려 붙이기만 하는 오답노트는 그만= 많은 사람들이 수학문제를 풀고 나면 오답노트를 만든다. 그러나 대부분은 한 문제집을 1회만 풀고 오답노트를 만들어 문제만 오려 붙이다 끝이난다. 오답노트 만들기에 지나치게 많은 시간을 투자할 필요는 없지만 틀린 문제를 오려 붙이는데 그치는 것은 오답노트를 만들지 않은 것과 같다. 진정한 오답노트 만들기는 한 권의 문제집을 최소 2번은 푼 후 다시 틀리는 문제에 대해 틀린 이유와 취약한 개념을 분석하며 나의 해설과 다른 해설들을 서로 비교해 나에게 부족한 부분을 채워나가는 것이다. 오답노트를 만드는 행위에 만족할 것이 아니라 자신의 부족한 부분을 찾아볼 수 있어야 한다.
▶주변 사람들을 이용하라= 수학 공부를 할 때 질문을 안 하는 사람들이 있다. 내 주변에 있는 학생들도 모두 나와 같은 범위를 공부하고 있다는 사실을 절대 잊지 말아야 한다. 친구들은 물론 선생님을 포함하면 내가 모르는 부분을 가르쳐 줄 누군가는 주변에 반드시 존재한다. 주변 사람들에게 질문하고, 또 주변에서 모르면 내가 가서 가르쳐주는 습관을 들이는 것이 좋다. 내가 질문해서 모르는 것을 배울 수도 있을 뿐더러 내가 다른 사람에게 가르쳐주면서 스스로 정리도 되기 때문이다. 국어나 영어뿐만 아니라 수학에서도 말하고, 듣고, 쓰는 것은 매우 중요하다.
황성환 논리수학 부사장은 “많은 학생들이 수학을 어려워하지만 수학을 정복하는 길은 의외로 단순하다”며, “무엇보다 개념을 이해하고 한 문제라도 자신의 힘으로 풀어 공부의 균형을 맞추는 것이 중요하다”고 강조했다.
박영훈 기자/park@heraldcorp.com
▶ 남들이 보는 수학책, 나도 봐야 하는 책은 아니다= 대부분의 학생은 수학 공부를 하기 위해 먼저 온ㆍ오프라인 서점을 찾게 된다. 그곳에서 가장 인기 있는 책, 남들이 많이 사는 책을 고르는 경우가 많다. 하지만 다른 사람들이 많이 찾는 책이 항상 자신에게도 좋은 책일 수는 없다. 유명한 수학책을 따라 사기보다는 나에게 꼭 맞는 책, 즉 ‘나만의 수학책’을 찾는 것이 중요하다. 문제집의 경우, 나에게 맞는 것은 쉬운 문제가 20%, 약간 어렵게 느껴지는 문제가 40%, 풀기 어렵다고 생각되는 문제가 40% 정도의 비율로 구성된 문제집이다. 책을 살 때마다 다 풀어보고 살 수는 없지만 대략적으로 ?어 보며 자신의 수준에 맞는 책을 고르는 것이 좋다. 항상 베스트셀러만 구매했지만 끝을 보지 못한 경험이 많다면 지금부터라도 내 수준에 맞는 책을 골라 끝까지 푸는 노력이 필요하다.
▶중요한 부분만 ‘골라보는 버릇’을 버려라= 교과서를 비롯해 많은 문제집에는 네모 상자 안에 중요한 포인트만 정리해 놓은 부분들이 있다. 많은 수포자들은 이 상자 안에 담겨 있는 내용이 왜 중요한지도 모른 채 무작정 외우려 한다. 하지만 정작 중요한 것은 포인트가 정리된 상자가 아니라 각 개념을 논리적으로 서술하고 있는 부분이다. 이 부분에 정리된 각각의 용어들의 뜻과 공식들이 생겨난 배경, 증명 등을 1차적으로 공부한 후 중요 포인트를 체크하는 것이 좋다. 이렇게 스스로 개념을 정리하면 체크한 중요 포인트가 쌓이고 쌓여 탄탄한 바탕이 되고 문제를 풀 수 있는 힘의 원천이 된다.
▶손으로 푼 문제는 몸이 기억한다= 수학 공부를 하면서 많은 문제들을 접하게 된다. 어떨 때는 눈으로 풀어도 그냥 답이 나와서 굳이 풀지 않고 넘어가기도 하고, 어려운 문제가 나오면 문제만 읽다가 넘겨 버리기도 한다. 이 말은 곧, 문제를 보는 순간 문제에 대한 선입견이 생긴다는 말과 같다. 문제를 접할 때에는 스스로 답을 찾아낼 때까지 선입견을 가지고 보면 안 된다. 어떤 문제든 자신이 알고 있는 지식을 동원하고 모르는 부분은 교과서 등에서 정보를 찾아서라도 풀면 되는 것이다. 또한 쉬워 보인다고 해서 눈으로 풀려고 하지 말고 한 번 더 손으로 푸는 습관을 들일 필요가 있다. 한 번이라도 제대로 푼 문제는 나의 손과 몸이 기억한다는 사실을 잊지 말아야 한다.
▶틀린 문제를 오려 붙이기만 하는 오답노트는 그만= 많은 사람들이 수학문제를 풀고 나면 오답노트를 만든다. 그러나 대부분은 한 문제집을 1회만 풀고 오답노트를 만들어 문제만 오려 붙이다 끝이난다. 오답노트 만들기에 지나치게 많은 시간을 투자할 필요는 없지만 틀린 문제를 오려 붙이는데 그치는 것은 오답노트를 만들지 않은 것과 같다. 진정한 오답노트 만들기는 한 권의 문제집을 최소 2번은 푼 후 다시 틀리는 문제에 대해 틀린 이유와 취약한 개념을 분석하며 나의 해설과 다른 해설들을 서로 비교해 나에게 부족한 부분을 채워나가는 것이다. 오답노트를 만드는 행위에 만족할 것이 아니라 자신의 부족한 부분을 찾아볼 수 있어야 한다.
▶주변 사람들을 이용하라= 수학 공부를 할 때 질문을 안 하는 사람들이 있다. 내 주변에 있는 학생들도 모두 나와 같은 범위를 공부하고 있다는 사실을 절대 잊지 말아야 한다. 친구들은 물론 선생님을 포함하면 내가 모르는 부분을 가르쳐 줄 누군가는 주변에 반드시 존재한다. 주변 사람들에게 질문하고, 또 주변에서 모르면 내가 가서 가르쳐주는 습관을 들이는 것이 좋다. 내가 질문해서 모르는 것을 배울 수도 있을 뿐더러 내가 다른 사람에게 가르쳐주면서 스스로 정리도 되기 때문이다. 국어나 영어뿐만 아니라 수학에서도 말하고, 듣고, 쓰는 것은 매우 중요하다.
황성환 논리수학 부사장은 “많은 학생들이 수학을 어려워하지만 수학을 정복하는 길은 의외로 단순하다”며, “무엇보다 개념을 이해하고 한 문제라도 자신의 힘으로 풀어 공부의 균형을 맞추는 것이 중요하다”고 강조했다.
박영훈 기자/park@heraldcorp.com
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